Vamos reescrever a expressão |x^2 + 2| sem usar o símbolo de valor absoluto. Isso envolve entender quando a expressão dentro do valor absoluto, que é , é positiva ou negativa. Para isso, vamos analisar o comportamento de .
Passo 2
Primeiro, observamos que x^2 é sempre maior ou igual a zero, já que o quadrado de qualquer número real não pode ser negativo. Portanto:
Adicionando 2 a ambos os lados da desigualdade:
Isso significa que é sempre maior ou igual a 2, ou seja, é sempre positivo para qualquer valor de x.
Passo 3
Como a expressão dentro do valor absoluto, , é sempre positiva, o valor absoluto dela é igual à própria expressão. Portanto: