Reescreva as expressões abaixo sem usar o símbolo de valor absoluto (separe por intervalos) (b) |x^2 - 4|.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos a expressão e precisamos reescrevê-la sem usar o símbolo de valor absoluto, ou seja, sem os ‘|’ de cada lado. Para fazer isso, vamos dividir a equação em intervalos onde a expressão dentro do valor absoluto é positiva ou negativa. Assim, poderemos eliminar o símbolo de valor absoluto de maneira apropriada.

Passo 2

Vamos determinar onde a expressão é maior ou igual a zero e onde é menor que zero. Isso significa resolver as inequações e .

Passo 3

Primeiro, resolvemos :
Então, para ou , a expressão é positiva ou zero.

Passo 4

Agora, resolvemos :
Portanto, para , a expressão é negativa.

Passo 5

Com base nos intervalos encontrados, podemos reescrever sem o valor absoluto:
  • Para ou :
  • Para :

Resposta

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