Determine o domínio das funções a seguir: (k) .

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o domínio da função . Isso significa encontrar todos os valores de para os quais a função está definida. Para isso, vamos trabalhar com as propriedades das raízes quadradas.

Passo 2

Sabemos que uma raiz quadrada só é definida para números maiores ou iguais a zero. Portanto, precisamos que os radicandos das raízes quadradas sejam não negativos. Assim, temos duas condições:

Passo 3

Vamos resolver cada uma dessas desigualdades:

  1. Subtraindo 1 de ambos os lados:

  2. Adicionando 4 a ambos os lados:

Passo 4

Para que a função esteja definida, ambas as condições devem ser verdadeiras simultaneamente. Ou seja, deve ser maior ou igual a 4, já que 4 é maior que -1.

Resposta

O domínio da função é todo número real tal que . Em notação de intervalo, o domínio é .

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Determine o domínio das funções a seguir: (g) .
Determine o domínio das funções a seguir: (b) .
A partir das funções e a seguir, determine as leis de correspondência das funções , e (caso seja possível) e seus respectivos domínios. (a) e .
Esboce o gráfico das funções a seguir: (g) .