Determine o domínio.
g(x) = 1 / (x * sen(x))

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar o domínio da função . Isso pertence ao conteúdo de funções e, especificamente, ao estudo do domínio de funções racionais. Para resolver, vamos identificar os valores de que deixam o denominador igual a zero, pois a função não é definida nesses casos.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que o denominador não seja igual a zero. Então, vamos resolver a equação:

Passo 3

Essa equação será zero quando ou quando . Sabemos que para valores de , onde é qualquer número inteiro.

Passo 4

Portanto, os valores que fazem o denominador zero são . Esses valores devem ser excluídos do domínio da função.

Resposta

O domínio de é todos os números reais exceto e , onde é qualquer inteiro. Em notação:

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