Determine o domínio e a imagem das seguintes funções: f(x) = |sen(x)|

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o domínio e a imagem da função . Para isso, vamos lembrar o que significa domínio e imagem e analisar a função passo a passo.

Passo 2

Domínio: O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de x para os quais a função está definida.
Na nossa função , temos a função seno, sen(x), que está definida para todo número real x, ou seja, não tem restrições. Além disso, o valor absoluto também está definido para qualquer número real. Portanto, o domínio de f(x) é todo o conjunto dos números reais.

Passo 3

Imagem: A imagem (ou contradomínio) de uma função é o conjunto de todos os possíveis valores que a função pode assumir.
Sabemos que a função seno varia entre -1 e 1, ou seja, . Ao aplicar o valor absoluto, qualquer valor negativo se torna positivo, então varia entre 0 e 1. Portanto, a imagem de f(x) é o intervalo de 0 a 1.

Resposta

O domínio da função é R (todos os números reais) e a imagem é [0,1].

Exercícios relacionados