Determine o domínio e a imagem das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício de determinar o domínio e a imagem da função . Isso faz parte do conteúdo de funções no estudo de matemática, onde a gente precisa identificar para quais valores de a função está definida (domínio) e quais valores de saída ela pode ter (imagem). Para resolver isso, vamos analisar a expressão dentro da raiz e entender como as funções de raiz cúbica se comportam.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o domínio da função. O domínio é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. No caso da raiz cúbica, ela está definida para todos os números reais, já que a raiz cúbica de qualquer número real existe. Assim, não há restrições para .

Passo 3

Agora, vamos determinar a imagem da função. A imagem é o conjunto de todos os possíveis valores de saída . Observando a função , percebemos que para qualquer valor real de , o resultado dentro da raiz cúbica também é um número real. Como a raiz cúbica pode gerar qualquer número real, a imagem da função será o conjunto de todos os números reais.

Resposta

Domínio: (todos os números reais)
Imagem: (todos os números reais)

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Determine o domínio e a imagem das seguintes funções:
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