Exprima como função de x: o volume de um cone circular reto de raio x se sua altura é o triplo do raio da base.

Passo 1

A gente precisa encontrar o volume de um cone circular reto em função do raio x. Sabemos que a altura desse cone é três vezes o raio da base. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do volume do cone, que é uma parte da geometria que estuda figuras tridimensionais como cones.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de um cone. A fórmula é:
Onde:
  • V é o volume,
  • r é o raio da base,
  • h é a altura do cone.

Passo 3

Na questão, o raio da base é dado por x. Então, vamos substituir r por x na fórmula:

Passo 4

Também sabemos que a altura h é três vezes o raio, ou seja, . Vamos substituir h por na fórmula:

Passo 5

Agora, vamos simplificar a expressão. O no numerador e o 1/3 se cancelam:

Resposta

O volume do cone em função de x é:

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