Determine o domínio maximal das funções abaixo:
(f) .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar o domínio maximal da função . Isso significa descobrir todos os valores de onde a função está definida. Para isso, vamos usar conceitos de funções racionais, que são aquelas que têm um polinômio no numerador e outro no denominador.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que o denominador não seja zero, porque divisão por zero não existe. Então, vamos resolver a inequação:

Passo 3

Vamos fatorar o denominador para facilitar a resolução:
Então, temos:

Passo 4

Agora, determinamos para quais valores de cada fator não é zero:
Portanto, não pode ser 3 nem 7.

Resposta

O domínio maximal da função é todos os números reais exceto 3 e 7. Em notação matemática:

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Determine o domínio maximal das funções abaixo:
(b) ;
Identifique a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo, cujo domínio é :
® ;
Esboce o gráfico das funções abaixo:
(d) ;
Esboce o gráfico das funções abaixo:
(g) ;