Determine o domínio maximal das funções abaixo:
(f)
.
(f)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar o domínio maximal da função
. Isso significa descobrir todos os valores de
onde a função está definida. Para isso, vamos usar conceitos de funções racionais, que são aquelas que têm um polinômio no numerador e outro no denominador.
Passo 2
Primeiro, precisamos garantir que o denominador
não seja zero, porque divisão por zero não existe. Então, vamos resolver a inequação:
Passo 3
Vamos fatorar o denominador para facilitar a resolução:
Então, temos:
Passo 4
Agora, determinamos para quais valores de
cada fator não é zero:
Portanto,
não pode ser 3 nem 7.
Resposta
O domínio maximal da função é todos os números reais exceto 3 e 7. Em notação matemática:
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Determine o domínio maximal das funções abaixo:
(b) ;
(b)
Identifique a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo, cujo domínio é
:
® ;
®
Esboce o gráfico das funções abaixo:
(d) ;
(d)
Esboce o gráfico das funções abaixo:
(g) ;
(g)