Esboce o gráfico das funções abaixo:
(g)
;
(g)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para esboçarmos o gráfico da função
. A matéria envolvida aqui é funções lineares, que são aquelas que formam linhas retas no gráfico. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a função, identificar sua inclinação (coeficiente angular) e o ponto onde ela corta o eixo y (intercepto y).
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função
. Somando os termos semelhantes:
Então, a função simplificada fica:
Passo 3
Agora que temos a função simplificada, podemos identificar dois componentes importantes:
- Coeficiente angular (a): É o número que está multiplicando o
, que aqui é 5. Esse valor indica a inclinação da reta. Se for positivo, a reta sobe da esquerda para a direita. - Intercepto y (b): É o número constante, que aqui é -9. Esse valor mostra onde a reta corta o eixo y.
Passo 4
Com essas informações, podemos esboçar o gráfico:
- Ponto de Interseção com o Eixo y: Marque o ponto
no gráfico. - Usando a Inclinação: A inclinação de 5 significa que para cada 1 unidade que o
aumenta, o aumenta 5 unidades. Então, a partir do ponto , subimos 5 unidades e movemos 1 unidade para a direita para encontrar outro ponto, que seria . - Desenhe a Linha: Conecte esses pontos com uma linha reta e estenda em ambas as direções.
Resposta
O gráfico da função
é uma linha reta que passa pelo ponto
no eixo y e tem uma inclinação de 5, subindo de forma pronunciada da esquerda para a direita.
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Esboce o gráfico das funções abaixo:
(d) ;
(d)
Determine o domínio maximal das funções abaixo:
(f) .
(f)
Identifique a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo, cujo domínio é
:
(f) ;
(f)
Identifique a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo, cujo domínio é
:
(h) ;
(h)