Esboce o gráfico das funções abaixo:
(g) ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para esboçarmos o gráfico da função . A matéria envolvida aqui é funções lineares, que são aquelas que formam linhas retas no gráfico. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a função, identificar sua inclinação (coeficiente angular) e o ponto onde ela corta o eixo y (intercepto y).

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função . Somando os termos semelhantes:
Então, a função simplificada fica:

Passo 3

Agora que temos a função simplificada, podemos identificar dois componentes importantes:
  • Coeficiente angular (a): É o número que está multiplicando o , que aqui é 5. Esse valor indica a inclinação da reta. Se for positivo, a reta sobe da esquerda para a direita.
  • Intercepto y (b): É o número constante, que aqui é -9. Esse valor mostra onde a reta corta o eixo y.

Passo 4

Com essas informações, podemos esboçar o gráfico:
  1. Ponto de Interseção com o Eixo y: Marque o ponto no gráfico.
  2. Usando a Inclinação: A inclinação de 5 significa que para cada 1 unidade que o aumenta, o aumenta 5 unidades. Então, a partir do ponto , subimos 5 unidades e movemos 1 unidade para a direita para encontrar outro ponto, que seria .
  3. Desenhe a Linha: Conecte esses pontos com uma linha reta e estenda em ambas as direções.

Resposta

O gráfico da função é uma linha reta que passa pelo ponto no eixo y e tem uma inclinação de 5, subindo de forma pronunciada da esquerda para a direita.

Exercícios relacionados

Esboce o gráfico das funções abaixo:
(d) ;
Determine o domínio maximal das funções abaixo:
(f) .
Identifique a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo, cujo domínio é :
(f) ;
Identifique a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo, cujo domínio é :
(h) ;