Determine o domínio maximal das funções abaixo:
(b) ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir o domínio maximal da função . Basicamente, o domínio é o conjunto de todos os valores de que a função pode assumir sem dar problema, tipo divisão por zero. Para isso, a gente precisa identificar onde o denominador não é zero.

Passo 2

Primeiro, vamos ver quando o denominador é zero. Se , a expressão fica indefinida porque não dá pra dividir por zero. Vamos resolver essa equação:

Passo 3

Subtraímos 1 de ambos os lados para isolar o termo com :

Passo 4

Agora, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de :

Passo 5

Então, a função não está definida quando . Isso significa que todos os outros valores de são válidos para a função.

Passo 6

Portanto, o domínio maximal da função é todos os números reais menos . Em termos de intervalo, fica assim:

Resposta

O domínio maximal da função é todos os números reais exceto , ou seja:

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Identifique a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo, cujo domínio é :
® ;
Identifique a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo, cujo domínio é :
(j)
Determine o domínio maximal das funções abaixo:
(f) .
Esboce o gráfico das funções abaixo:
(d) ;