Determine o domínio maximal das funções abaixo:
(b)
;
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa descobrir o domínio maximal da função
. Basicamente, o domínio é o conjunto de todos os valores de
que a função pode assumir sem dar problema, tipo divisão por zero. Para isso, a gente precisa identificar onde o denominador
não é zero.
Passo 2
Primeiro, vamos ver quando o denominador é zero. Se
, a expressão fica indefinida porque não dá pra dividir por zero. Vamos resolver essa equação:
Passo 3
Subtraímos 1 de ambos os lados para isolar o termo com
:
Passo 4
Agora, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de
:
Passo 5
Então, a função
não está definida quando
. Isso significa que todos os outros valores de
são válidos para a função.
Passo 6
Portanto, o domínio maximal da função é todos os números reais menos
. Em termos de intervalo, fica assim:
Resposta
O domínio maximal da função
é todos os números reais exceto
, ou seja:
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Identifique a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo, cujo domínio é
:
® ;
®
Identifique a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo, cujo domínio é
:
(j) ;
(j)
Determine o domínio maximal das funções abaixo:
(f) .
(f)
Esboce o gráfico das funções abaixo:
(d) ;
(d)