Determine o domínio maximal das funções abaixo:
© ;

Passo 1

Então, a gente tem que determinar o domínio maximal da função . Isso tá ligado ao estudo do domínio das funções, que é basicamente descobrir para quais valores de a função está bem definida. Vamos precisar identificar os valores que fazem o denominador zero, porque divisão por zero não existe!

Passo 2

Primeiro, olha só o denominador da função: . A gente sabe que uma fração não pode ter o denominador igual a zero, então precisamos achar quais valores de fazem com que .

Passo 3

Agora, vamos resolver a equação . Isso significa que ou ou .
  • Se , então .
  • Se , então .

Passo 4

Então, descobrimos que e fazem o denominador zero, o que não é permitido. Logo, esses valores precisam ser excluídos do domínio da função.

Passo 5

Finalmente, o domínio da função é todo número real menos 2 e -2. Em notação matemática, fica assim:
í

Resposta

O dom��nio maximal da função é , ou seja, todos os números reais exceto e .

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Mostre que se , com então se se e .
Identifique a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo, cujo domínio é :
(l) ;
Esboce o gráfico das funções abaixo:
(f) ;
Determine o domínio maximal
© ;