Determine o domínio maximal das funções abaixo:
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Passo 1
Então, a gente tem que determinar o domínio maximal da função
. Isso tá ligado ao estudo do domínio das funções, que é basicamente descobrir para quais valores de
a função está bem definida. Vamos precisar identificar os valores que fazem o denominador zero, porque divisão por zero não existe!
Passo 2
Primeiro, olha só o denominador da função:
. A gente sabe que uma fração não pode ter o denominador igual a zero, então precisamos achar quais valores de
fazem com que
.
Passo 3
Agora, vamos resolver a equação
. Isso significa que ou
ou
.
- Se
, então . - Se
, então .
Passo 4
Então, descobrimos que
e
fazem o denominador zero, o que não é permitido. Logo, esses valores precisam ser excluídos do domínio da função.
Passo 5
Finalmente, o domínio da função é todo número real menos 2 e -2. Em notação matemática, fica assim:
Resposta
O dom��nio maximal da função
é
, ou seja, todos os números reais exceto
e
.