Então, a gente tem que determinar o domínio maximal da função . Isso tá ligado ao estudo do domínio das funções, que é basicamente descobrir para quais valores de a função está bem definida. Vamos precisar identificar os valores que fazem o denominador zero, porque divisão por zero não existe!
Passo 2
Primeiro, olha só o denominador da função: . A gente sabe que uma fração não pode ter o denominador igual a zero, então precisamos achar quais valores de fazem com que .
Passo 3
Agora, vamos resolver a equação . Isso significa que ou ou .
Se , então .
Se , então .
Passo 4
Então, descobrimos que e fazem o denominador zero, o que não é permitido. Logo, esses valores precisam ser excluídos do domínio da função.
Passo 5
Finalmente, o domínio da função é todo número real menos 2 e -2. Em notação matemática, fica assim:
Resposta
O dom��nio maximal da função é , ou seja, todos os números reais exceto e .