Determine o domínio maximal das funções abaixo:
(d)
;
(d)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma função racional
. O conteúdo aqui envolve funções racionais e como determinar o domínio delas. Vamos precisar identificar quais valores de
tornam o denominador igual a zero, pois nesses pontos a função não está definida.
Passo 2
Para encontrar o domínio da função, precisamos garantir que o denominador nunca seja zero, já que divisão por zero não é permitida na matemática. Portanto, vamos resolver a equação do denominador igual a zero:
.
Passo 3
Agora, resolvemos cada fator da equação
separadamente:
Passo 4
Isso significa que
e
são os valores que fazem o denominador zero. Portanto, a função não está definida nesses pontos, e precisamos excluí-los do domínio.
Resposta
O domínio maximal da função é todos os números reais, exceto
e
. Em notação matemática: