Determine o domínio maximal das funções abaixo:
(d) f(x) = (x + 2) / ((x - 2)(x + 2));

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma função racional . O conteúdo aqui envolve funções racionais e como determinar o domínio delas. Vamos precisar identificar quais valores de tornam o denominador igual a zero, pois nesses pontos a função não está definida.

Passo 2

Para encontrar o domínio da função, precisamos garantir que o denominador nunca seja zero, já que divisão por zero não é permitida na matemática. Portanto, vamos resolver a equação do denominador igual a zero: .

Passo 3

Agora, resolvemos cada fator da equação separadamente:

Passo 4

Isso significa que e são os valores que fazem o denominador zero. Portanto, a função não está definida nesses pontos, e precisamos excluí-los do domínio.

Resposta

O domínio maximal da função é todos os números reais, exceto e . Em notação matemática:

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