Beleza! O enunciado pede para fazermos um estudo do sinal da função . Basicamente, queremos descobrir para quais valores de a função é positiva, negativa ou igual a zero. Para isso, vamos usar conceitos de funções polinomiais e análise de sinais.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar as raízes da função, ou seja, os valores de que fazem . Isso acontece quando cada fator da função é igual a zero:
Então, as raízes são e .
Passo 3
Com as raízes identificadas, vamos dividir a reta dos números reais em intervalos determinados por essas raízes. Os intervalos são:
Vamos analisar o sinal da função em cada um desses intervalos.
Passo 4
Agora, escolhemos um valor de dentro de cada intervalo e substituímos na função para verificar se o resultado é positivo ou negativo.