Determine o domínio maximal das funções abaixo:
f(x) = (x + 2) / (x^2 - 4);

Passo 1

Vamos começar resumindo o exercício. Precisamos determinar o domínio maximal da função . Isso significa descobrir todos os valores de x para os quais a função está definida. Para isso, vamos precisar entender onde o denominador x^2 - 4 não é zero, já que divisão por zero não existe na matemática.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores de x que fazem o denominador x^2 - 4 ser igual a zero. Esses valores precisam ser excluídos do domínio da função.

Passo 3

Resolvendo a equação :

Passo 4

Encontramos que x = 2 e tornam o denominador igual a zero. Como não podemos dividir por zero, esses dois valores de x não fazem parte do domínio da função.

Passo 5

Portanto, o domínio da função f(x) é todos os números reais, exceto x = 2 e .

Resposta

O domínio maximal da função é .

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