Determine o domínio maximal das funções abaixo:
;

Passo 1

Vamos começar resumindo o exercício. Precisamos determinar o domínio maximal da função . Isso significa descobrir todos os valores de para os quais a função está definida. Para isso, vamos precisar entender onde o denominador não é zero, já que divisão por zero não existe na matemática.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores de que fazem o denominador ser igual a zero. Esses valores precisam ser excluídos do domínio da função.

Passo 3

Resolvendo a equação :

Passo 4

Encontramos que e tornam o denominador igual a zero. Como não podemos dividir por zero, esses dois valores de não fazem parte do domínio da função.

Passo 5

Portanto, o domínio da função é todos os números reais, exceto e .

Resposta

O domínio maximal da função é .

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;
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Um determinado sistema mola-massa satisfaz o problema de valor inicial
onde e é um parâmetro. Resolva o problema de valor inicial.