Determine o domínio maximal das funções abaixo:
(a) ;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos determinar o domínio maximal dessa função. O domínio maximal é o conjunto de todos os números reais para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos identificar quais valores de fazem a função ser válida.

Passo 2

Sabemos que uma fração só é definida quando o denominador é diferente de zero. Então, vamos olhar para o denominador da nossa função:
Isso significa que não pode ser igual a 2, pois isso faria o denominador zero e a função não estaria definida.

Passo 3

Agora, vamos considerar todos os outros valores de . Como a única restrição que encontramos é , isso significa que a função está definida para todos os números reais, exceto para .

Resposta

O domínio maximal da função é todos os números reais exceto . Em forma de conjunto, podemos escrever:
í

Exercícios relacionados

Mostre que se , com então se se e .
Identifique a imagem e esboce o gráfico das funções abaixo, cujo domínio é :
(s) ;
Esboce o gráfico das funções abaixo:
(e) ;
Esboce o gráfico das funções abaixo:
(k)