Determine o domínio maximal
das seguintes funções
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o domínio maximal da função
. Isso significa que precisamos descobrir todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, vamos usar conhecimentos sobre funções racionais e onde elas não são permitidas, que geralmente é onde o denominador é zero.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar onde a função pode ficar em “apuros”, ou seja, onde o denominador é zero. Lembre-se que uma fração é indefinida quando o denominador é zero, então vamos resolver a equação:
Passo 3
Agora, vamos resolver cada fator separado:
-
-
→ -
→
Esses são os valores que fazem o denominador zero, então a função não está definida nesses pontos.
Resposta
O domínio maximal da função
é todos os números reais exceto
,
e
. Em notação matemática: