Determine o domínio máximo das seguin-
tes funções:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o domínio máximo da função . Isso significa descobrir todos os valores de para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos lembrar que o logaritmo está definido apenas para números positivos.

Passo 2

Vamos analisar o argumento do logaritmo na função: . Para que o logaritmo esteja definido, precisamos que:
Sabemos que é sempre não negativo (ou seja, ) para qualquer valor real de . Portanto:
Isso significa que sempre será maior que 0, independentemente do valor de .

Passo 3

Já que é sempre positivo para qualquer número real , a função está definida para todos os valores reais de .

Resposta

O domínio máximo da função é todos os números reais, representado por .

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A explosão da usina de Chernobil em 1986 lançou aproximadamente 1000 quilogramas do elemento radioativo césio 137 na atmosfera. Sabendo que o césio 137 possui uma meia vida de 30 anos, ou seja, a cada 30 anos a quantidade de césio 137 cai pela metade.
Determine em quanto tempo a massa de césio na atmosfera reduzirá a 1 kg .
Esboce o gráfico das funções e no mesmo sistemas de coordenadas cartesianas:
e
Esboce os gráficos das seguintes funções:
Use as propriedades do logaritmo para expandir as expressões abaixo o máximo possível: