Determine o domínio máximo das seguin-
tes funções:
tes funções:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o domínio máximo da função
. Isso significa descobrir todos os valores de
para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos lembrar que o logaritmo está definido apenas para números positivos.
Passo 2
Vamos analisar o argumento do logaritmo na função:
. Para que o logaritmo esteja definido, precisamos que:
Sabemos que
é sempre não negativo (ou seja,
) para qualquer valor real de
. Portanto:
Isso significa que
sempre será maior que 0, independentemente do valor de
.
Passo 3
Já que
é sempre positivo para qualquer número real
, a função
está definida para todos os valores reais de
.
Resposta
O domínio máximo da função
é todos os números reais, representado por
.
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A explosão da usina de Chernobil em 1986 lançou aproximadamente 1000 quilogramas do elemento radioativo césio 137 na atmosfera. Sabendo que o césio 137 possui uma meia vida de 30 anos, ou seja, a cada 30 anos a quantidade de césio 137 cai pela metade.
Determine em quanto tempo a massa de césio na atmosfera reduzirá a 1 kg .
Determine em quanto tempo a massa de césio na atmosfera reduzirá a 1 kg .
Esboce o gráfico das funções
e
no mesmo sistemas de coordenadas cartesianas:
e
Esboce os gráficos das seguintes funções:
Use as propriedades do logaritmo para expandir as expressões abaixo o máximo possível: