Use as propriedades do logaritmo para expandir as expressões abaixo o máximo possível:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para expandir a expressão
usando as propriedades dos logaritmos. A matéria principal aqui é o estudo das propriedades dos logaritmos, como a da divisão e a da potência. Vamos precisar lembrar dessas regras para conseguir desmembrar a expressão da melhor forma.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a propriedade do logaritmo que lida com a divisão. Lembra que
. Então, aplicando isso na nossa expressão:
Passo 3
Agora, simplificamos
. Esse logaritmo está perguntando qual potência precisamos dar no 9 para obter 9, e a resposta é 1, porque
. Então:
Passo 4
Substituindo esse valor na expressão que já tínhamos:
Resposta
A expressão expandida é:
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Esboce os gráficos das seguintes funções:
Determine o domínio máximo das seguin-
tes funções:
tes funções:
Na expansão de
encontramos a expressão
. Determine
.
Resolva, em
, as seguintes equações: