Use as propriedades do logaritmo para expandir as expressões abaixo o máximo possível:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para expandir a expressão usando as propriedades dos logaritmos. A matéria principal aqui é o estudo das propriedades dos logaritmos, como a da divisão e a da potência. Vamos precisar lembrar dessas regras para conseguir desmembrar a expressão da melhor forma.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a propriedade do logaritmo que lida com a divisão. Lembra que . Então, aplicando isso na nossa expressão:

Passo 3

Agora, simplificamos . Esse logaritmo está perguntando qual potência precisamos dar no 9 para obter 9, e a resposta é 1, porque . Então:

Passo 4

Substituindo esse valor na expressão que já tínhamos:

Resposta

A expressão expandida é:

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Esboce os gráficos das seguintes funções:
Determine o domínio máximo das seguin-
tes funções:
Na expansão de encontramos a expressão . Determine .
Resolva, em , as seguintes equações: