Determine o domínio máximo para as seguintes funções: (b)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício pede. Temos a função
e precisamos encontrar o domínio máximo dessa função. O domínio é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para descobrir isso, vamos identificar os valores de
que fazem o denominador igual a zero, pois a divisão por zero não é permitida.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o denominador da função, que é
. Queremos saber para quais valores de
esse denominador é igual a zero, pois nesses pontos a função não existe.
Passo 3
Vamos resolver a equação do denominador igual a zero:
Para que o produto dê zero, pelo menos um dos fatores precisa ser zero. Então:
Resolvendo a segunda equação:
Passo 4
Encontramos que
e
fazem com que o denominador seja zero. Isso significa que nesses valores a função
não está definida.
Passo 5
Portanto, o domínio da função
inclui todos os números reais excepto
e
. Em termos de notação, isso é representado por
.
Resposta
O domínio máximo da função
é
, ou seja, todos os números reais menos os valores 0 e 5.