Determine o domínio máximo para as seguintes funções: (a) f(x) = 1 / (x - 5)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede pra gente determinar o domínio da função . O domínio de uma função é basicamente todos os valores que a gente pode colocar no lugar de sem que a função “quebre” ou deixe de fazer sentido. Para isso, vamos precisar lembrar que, em frações, o denominador não pode ser zero, porque divisão por zero não é permitida na matemática.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o denominador da função, que nesse caso é . Precisamos descobrir para quais valores de o denominador seria igual a zero, porque esses valores não fazem parte do domínio.

Passo 3

Vamos igualar o denominador a zero e resolver para :
Somando 5 dos dois lados:
Então, quando , o denominador é zero e a função não está definida.

Passo 4

Com isso, sabemos que a função está definida para todos os valores de exceto . Portanto, o domínio é todo número real menos esse valor específico.

Resposta

O domínio máximo da função é:
Isso significa que qualquer número real pode ser usado como entrada, exceto o 5.

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