Determine o domínio máximo para as seguintes funções: (a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede pra gente determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é basicamente todos os valores que a gente pode colocar no lugar de
sem que a função “quebre” ou deixe de fazer sentido. Para isso, vamos precisar lembrar que, em frações, o denominador não pode ser zero, porque divisão por zero não é permitida na matemática.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o denominador da função, que nesse caso é
. Precisamos descobrir para quais valores de
o denominador seria igual a zero, porque esses valores não fazem parte do domínio.
Passo 3
Vamos igualar o denominador a zero e resolver para
:
Somando 5 dos dois lados:
Então, quando
, o denominador é zero e a função não está definida.
Passo 4
Com isso, sabemos que a função está definida para todos os valores de
exceto
. Portanto, o domínio é todo número real menos esse valor específico.
Resposta
O domínio máximo da função
é:
Isso significa que qualquer número real pode ser usado como entrada, exceto o 5.