Determine o domínio máximo para as seguintes funções: (e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar o domínio máximo da função
. O tema aqui é domínio de funções, que basicamente significa encontrar todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, vamos precisar entender que o denominador de uma fração não pode ser zero, pois a divisão por zero é indefinida.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o denominador da função, que é
. Para garantir que a função esteja definida, precisamos que esse denominador seja diferente de zero. Então, montamos a seguinte inequação:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa inequação para encontrar os valores de
que não podem ser usados na função. Resolvendo a equação correspondente:
Isso significa que
e
fazem com que o denominador seja zero, o que não é permitido.
Passo 4
Portanto, o domínio da função são todos os números reais exceto
e
. Em termos matemáticos, podemos escrever o domínio como:
Resposta
O domínio máximo da função
é
.