Determine o domínio máximo para as seguintes funções: (f)
Passo 1
Vamos lá! A questão pede para determinar o domínio máximo da função
. Isso significa que precisamos encontrar todos os valores de
para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos lembrar que a raiz quadrada só está definida para números não negativos.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos o que está dentro da raiz quadrada na nossa função:
. Para que a raiz quadrada seja válida, esse valor precisa ser maior ou igual a zero. Então, montamos a seguinte condição:
Passo 3
Agora, vamos resolver a desigualdade:
Adicionando 1 em ambos os lados da desigualdade, temos:
Passo 4
Isso significa que todos os valores de
que são maiores ou iguais a 1 vão fazer com que
seja um número real e, portanto, a função está definida.
Passo 5
Em outras palavras, o domínio da função
são todos os números reais a partir de 1, inclusive.
Resposta
O domínio máximo da função
é: