Determine o domínio máximo para as seguintes funções: (g) f(x) = raiz(x - 1) / (2 - x)

Passo 1

Então, a gente tem que descobrir o domínio da função . O domínio é basicamente todos os valores de que a gente pode colocar na função sem ter problemas, como dividir por zero ou tirar a raiz de um número negativo. Para isso, vamos precisar saber um pouco sobre raízes quadradas e frações.

Passo 2

Primeiro, olha só a parte da raiz quadrada: . Pra essa raiz ser válida, o que está dentro dela precisa ser maior ou igual a zero. Então, a gente tem que resolver a inequação:
Isso significa que tem que ser pelo menos 1.

Passo 3

Agora, vamos olhar para o denominador da fração: . A gente não pode dividir por zero, então o denominador não pode ser igual a zero. Vamos resolver:
Então, não pode ser igual a 2.

Passo 4

Juntando as duas condições que encontramos:
Isso quer dizer que o domínio da função inclui todos os números maiores ou iguais a 1, menos o número 2.

Resposta

O domínio da função é todos os reais tais que e . Em notação de intervalo:

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