Determine o domínio máximo para as seguintes funções: (h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Nesse caso, estamos lidando com raízes quadradas, então precisamos garantir que o que está dentro delas seja maior ou igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a primeira raiz quadrada:
. Para que essa expressão seja válida, o que está dentro da raiz precisa ser maior ou igual a zero. Então, temos:
Resolvendo isso, ficamos com:
Passo 3
Agora, vamos analisar a segunda raiz quadrada:
. Assim como antes, o que está dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero:
Resolvendo essa desigualdade, obtemos:
Passo 4
Agora que temos duas condições:
Precisamos encontrar os valores de
que satisfazem ambas as condições ao mesmo tempo. Isso significa que
deve estar entre 1 e 2, inclusive.
Resposta
O domínio máximo da fun��ão
é: