Determine o domínio máximo para as seguintes funções: (j)
Passo 1
Então, a gente tem a função
. O que a gente precisa descobrir é para quais valores de
essa função está bem definida, ou seja, qual é o domínio dela. Isso envolve entender sobre raízes quadradas e divisão por zero.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a raiz quadrada:
. A raiz quadrada só está definida para números maiores ou iguais a zero. Então, precisamos que
.
Passo 3
Resolvendo a inequação
, a gente encontra que
. Isso significa que
tem que ser pelo menos 1 para a raiz quadrada existir.
Passo 4
Agora, a gente também tem que garantir que o denominador não seja zero, porque divisão por zero não é permitida. Ou seja,
.
Passo 5
Para que
não seja zero, precisamos que
. Resolvendo essa inequação, a gente vê que
.
Resposta
O domínio máximo da função é
.