Determine o domínio máximo para as seguintes funções: (j) f(x) = 1 / raiz(x - 1)

Passo 1

Então, a gente tem a função . O que a gente precisa descobrir é para quais valores de essa função está bem definida, ou seja, qual é o domínio dela. Isso envolve entender sobre raízes quadradas e divisão por zero.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a raiz quadrada: . A raiz quadrada só está definida para números maiores ou iguais a zero. Então, precisamos que .

Passo 3

Resolvendo a inequação , a gente encontra que . Isso significa que tem que ser pelo menos 1 para a raiz quadrada existir.

Passo 4

Agora, a gente também tem que garantir que o denominador não seja zero, porque divisão por zero não é permitida. Ou seja, .

Passo 5

Para que não seja zero, precisamos que . Resolvendo essa inequação, a gente vê que .

Resposta

O domínio máximo da função é .

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