Determine o domínio das seguintes funções:
b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para determinar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de que fazem a função estar bem definida, ou seja, onde conseguimos calcular o valor de sem problemas. Para isso, vamos ver quais valores de são permitidos nessa função.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o tipo de função que temos aqui. A função é um polinômio, que é uma soma de potências de com coeficientes reais.

Passo 3

Agora, é importante saber que os polinômios são definidos para todos os números reais. Isso significa que não há restrições, como divisões por zero ou raízes de números negativos, que possam limitar os valores de .

Passo 4

Por isso, não precisamos fazer mais nada além de reconhecer que, sendo um polinômio, a função está definida para qualquer valor real de .

Resposta

O domínio da função é todos os números reais, ou seja, .

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Nos exercícios de 1 a 3 , mostre que o valor da integral de linha para os dados F e C é independente do caminho e calcule a integral.
Seja o conjunto dos pontos de acumulação de . Dê exemplos de conjuntos tais que:
c)
Determine o domínio das seguintes funções:
f)
Determine se as seguintes funções são deriváveis na origem, isto é, se existe :
(a)