Determine o domínio das seguintes funções:
f)

Passo 1

Vamos determinar o domínio da função . O domínio é basicamente todos os valores de que a função pode aceitar sem problemas, como dividir por zero. Para isso, precisamos ver se há algum valor de que faça o denominador ser zero, porque divisão por zero não é permitida.

Passo 2

Olhemos para o denominador da fração, que é . Precisamos garantir que ele não seja igual a zero. Então, vamos resolver a equação:

Passo 3

Resolvendo a desigualdade:
Isso significa que não pode ser igual a 1, pois isso faria o denominador ser zero e a função não estaria definida.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais menos . Em notação matemática, fica assim:

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b)
O Teorema Fundamental das Integrais de Linha
Nos exercícios de 1 a 3 , mostre que o valor da integral de linha para os dados F e C é independente do caminho e calcule a integral.
Determine se as seguintes funções são deriváveis na origem, isto é, se existe :
(a)
Determine o domínio das seguintes funções:
i)