Determine o domínio das seguintes funções: c)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar o domínio da função
. O domínio de uma função consiste em todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, vamos precisar lembrar das regras de divisão na matemática, especialmente sobre divisão por zero.
Passo 2
Primeiro, identificamos o denominador da fração, que é
. Sabemos que a divisão por zero não é permitida, então precisamos garantir que o denominador nunca seja igual a zero.
Passo 3
Vamos encontrar os valores de
que fazem com que o denominador seja igual a zero:
Passo 4
Resolvendo a equação acima:
Portanto,
e
são os valores que tornam o denominador igual a zero.
Passo 5
Como o denominador não pode ser zero, esses valores devem ser excluídos do domínio da função. Assim, o domínio é todos os números reais exceto
e
.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais menos
e
. Em notação matemática: