Determine o domínio das seguintes funções: c) 1/(4-x^2)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar o domínio da função . O domínio de uma função consiste em todos os valores de para os quais a função está definida. Para isso, vamos precisar lembrar das regras de divisão na matemática, especialmente sobre divisão por zero.

Passo 2

Primeiro, identificamos o denominador da fração, que é . Sabemos que a divisão por zero não é permitida, então precisamos garantir que o denominador nunca seja igual a zero.

Passo 3

Vamos encontrar os valores de que fazem com que o denominador seja igual a zero:

Passo 4

Resolvendo a equação acima:
Portanto, e são os valores que tornam o denominador igual a zero.

Passo 5

Como o denominador não pode ser zero, esses valores devem ser excluídos do domínio da função. Assim, o domínio é todos os números reais exceto e .

Resposta

O domínio da função é todos os números reais menos e . Em notação matemática:

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