Determine o domínio das seguintes funções:
c)
,
c)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos descobrir para quais valores de
essa função está definida, ou seja, qual é o domínio da função. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre funções racionais e como identificar onde elas não estão definidas.
Passo 2
Funções racionais são aquelas representadas pelo quociente de dois polinômios. No nosso caso, o numerador é
e o denominador é
. A função está definida para todos os valores de
onde o denominador não é igual a zero, porque não podemos dividir por zero.
Passo 3
Vamos então encontrar os valores de
que fazem o denominador igual a zero. Resolvemos a equação:
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Passo 4
Isso significa que quando
, o denominador se torna zero, deixando a função indefinida. Portanto, devemos excluir esse valor do domínio.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais exceto
, ou seja:
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Determine o conjunto derivado de cada um dos subconjuntos de R. Encontre o supremo e o ínfimo dos seguintes conjuntos.
b)
b)
Dê um exemplo
b) Um conjunto com infinitos elementos e um único ponto de acumulação.
b) Um conjunto com infinitos elementos e um único ponto de acumulação.
Determinar a solução da equação de Bernoulli
.
Determine o domínio das seguintes funções:
g)
g)