Determine o domínio das seguintes funções:
c) f(x) = (x + 2) / (x + 1),

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos descobrir para quais valores de essa função está definida, ou seja, qual é o domínio da função. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre funções racionais e como identificar onde elas não estão definidas.

Passo 2

Funções racionais são aquelas representadas pelo quociente de dois polinômios. No nosso caso, o numerador é e o denominador é . A função está definida para todos os valores de onde o denominador não é igual a zero, porque não podemos dividir por zero.

Passo 3

Vamos então encontrar os valores de que fazem o denominador igual a zero. Resolvemos a equação:
Subtraindo 1 de ambos os lados:

Passo 4

Isso significa que quando , o denominador se torna zero, deixando a função indefinida. Portanto, devemos excluir esse valor do domínio.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais exceto , ou seja:

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