Determine o domínio das seguintes funções:
g) y = (x - 1) / (x^2 - 4)

Passo 1

Beleza, vamos determinar o domínio da função . O domínio é basicamente todos os valores de que deixam a função bem definida. Para isso, a gente precisa identificar onde a função pode não estar definida, que geralmente acontece quando o denominador é igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o denominador da função, que é . A função fica indefinida quando o denominador é igual a zero, porque não dá pra dividir por zero. Então, precisamos resolver a equação:

Passo 3

Resolvendo a equação , temos:
Isso significa que quando ou , o denominador é zero e a função não está definida.

Passo 4

Com isso, sabemos que todos os valores reais de são válidos exceto e . Portanto, o domínio da função é todos os números reais menos esses dois pontos problemáticos.

Resposta

O domínio da função é:

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