Determine o domínio das seguintes funções:
g)
g)
Passo 1
Beleza, vamos determinar o domínio da função
. O domínio é basicamente todos os valores de
que deixam a função bem definida. Para isso, a gente precisa identificar onde a função pode não estar definida, que geralmente acontece quando o denominador é igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o denominador da função, que é
. A função fica indefinida quando o denominador é igual a zero, porque não dá pra dividir por zero. Então, precisamos resolver a equação:
Passo 3
Resolvendo a equação
, temos:
Isso significa que quando
ou
, o denominador é zero e a função não está definida.
Passo 4
Com isso, sabemos que todos os valores reais de
são válidos exceto
e
. Portanto, o domínio da função é todos os números reais menos esses dois pontos problemáticos.
Resposta
O domínio da função
é:
Exercícios relacionados
Determinar a solução da equação de Bernoulli
.
Determine o domínio das seguintes funções:
c) ,
c)
Resolva os seguintes problemas de valor inicial:
Um circuito elétrico é composto por uma fonte eletromotriz que em cada instante
fornece uma tensão
, um elemento com resistência
e outro elemento com indutância
, ligados em série (circuíto RL). Nestas condições, a intensidade de corrente em cada instante
obedece a equação diferencial
Determinar a intensidade de corrente
, quando
volts,
henry,
ohms e
.