Determine o domínio das seguintes funções:
(f) h(x, y) = 2x + 4y - 4

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o domínio da função . Estamos lidando com funções matemáticas, especificamente funções de duas variáveis, e vamos precisar saber o que é o domínio e como identificar para quais valores de e a função está definida.

Passo 2

O domínio de uma função é o conjunto de todos os possíveis valores das variáveis independentes (neste caso, e ) para os quais a função está definida. Ou seja, queremos descobrir para quais valores de e a expressão resulta em um número real válido.

Passo 3

Vamos analisar a função . Esta é uma função linear em duas variáveis, o que significa que ela é uma combinação de termos que envolvem e sem operações complicadas como divisão por uma variável ou raízes quadradas que poderiam restringir os valores de e .

Passo 4

Como na função não há divisões por zero, raízes de números negativos ou outras operações que limitem os valores de e , podemos concluir que para qualquer valor real de e , a função está bem definida.

Resposta

O domínio da função é todo o conjunto dos números reais para e . Em notação matemática, isso é representado por .

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