Determine o domínio das seguintes funções:
(f)
(f)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o domínio da função
. Estamos lidando com funções matemáticas, especificamente funções de duas variáveis, e vamos precisar saber o que é o domínio e como identificar para quais valores de
e
a função está definida.
Passo 2
O domínio de uma função é o conjunto de todos os possíveis valores das variáveis independentes (neste caso,
e
) para os quais a função está definida. Ou seja, queremos descobrir para quais valores de
e
a expressão
resulta em um número real válido.
Passo 3
Vamos analisar a função
. Esta é uma função linear em duas variáveis, o que significa que ela é uma combinação de termos que envolvem
e
sem operações complicadas como divisão por uma variável ou raízes quadradas que poderiam restringir os valores de
e
.
Passo 4
Como na função
não há divisões por zero, raízes de números negativos ou outras operações que limitem os valores de
e
, podemos concluir que para qualquer valor real de
e
, a função está bem definida.
Resposta
O domínio da função
é todo o conjunto dos números reais para
e
. Em notação matemática, isso é representado por
.
Exercícios relacionados
(a)
O ponto de mínimo absoluto de
em
é
(A)
(B)
©
(8)
(F) NRA
(A)
(B)
©
(8)
(F) NRA
O que é uma função injetora?
Seja
a função dada por
.
(a) Determine o domínio de ;
(a) Determine o domínio de