O que é uma função injetora?
Passo 1
Beleza, a gente vai falar sobre o que é uma função injetora. Isso faz parte da matemática, mais especificamente da área de funções. A gente vai precisar entender como as funções funcionam e o que significa serem injetoras para resolver essa questão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função. Uma função é como uma máquina que pega um valor de entrada (chamado de domínio) e transforma nesse valor para dar um valor de saída (chamado de contradomínio).
Passo 3
Agora, uma função injetora é aquela onde cada elemento do domínio está ligado a um elemento único do contradomínio. Isso quer dizer que não tem dois elementos diferentes no domínio que apontem para o mesmo elemento no contradomínio.
Passo 4
Para entender melhor, imagine que você tem uma função
. Essa função é injetora se, sempre que
, isso implica que
. Ou seja, elementos diferentes de
não podem ter a mesma imagem em
.
Passo 5
Outra forma de ver isso é pensando na representação gráfica da função. Se você desenhar a função e perceber que nenhuma linha horizontal toca mais de um ponto do gráfico, então a função é injetora.
Resposta
Uma função injetora é uma função
onde, para todo
, se
, então necessariamente
. Isso significa que cada elemento do domínio
está associado a um elemento único do contradomínio
, sem repetições.
Exercícios relacionados
Determine o domínio das seguintes funções:
(f)
(f)
(a)
Seja
a função dada por
.
(a) Determine o domínio de ;
(a) Determine o domínio de
Esboce o gráfico das seguintes funções:
© .
©