O que é uma função injetora?

Passo 1

Beleza, a gente vai falar sobre o que é uma função injetora. Isso faz parte da matemática, mais especificamente da área de funções. A gente vai precisar entender como as funções funcionam e o que significa serem injetoras para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função. Uma função é como uma máquina que pega um valor de entrada (chamado de domínio) e transforma nesse valor para dar um valor de saída (chamado de contradomínio).

Passo 3

Agora, uma função injetora é aquela onde cada elemento do domínio está ligado a um elemento único do contradomínio. Isso quer dizer que não tem dois elementos diferentes no domínio que apontem para o mesmo elemento no contradomínio.

Passo 4

Para entender melhor, imagine que você tem uma função . Essa função é injetora se, sempre que , isso implica que . Ou seja, elementos diferentes de não podem ter a mesma imagem em .

Passo 5

Outra forma de ver isso é pensando na representação gráfica da função. Se você desenhar a função e perceber que nenhuma linha horizontal toca mais de um ponto do gráfico, então a função é injetora.

Resposta

Uma função injetora é uma função onde, para todo , se , então necessariamente . Isso significa que cada elemento do domínio está associado a um elemento único do contradomínio , sem repetições.

Exercícios relacionados

Determine o domínio das seguintes funções:
(f) h(x, y) = 2x + 4y - 4
(a) 2^(t-5) = 3
Seja f a função dada por f(x, y) = -1/(x^2 + y^2).
(a) Determine o domínio de f;
Esboce o gráfico das seguintes funções:
© h(x, y) = y^2 + 1.