Determine o domínio das seguintes funções: f(x, y) = raiz(x + y - 1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar o domínio da função . Isso está dentro do conteúdo de funções e seus domínios. Para resolver isso, precisamos descobrir quais valores de e fazem com que a expressão dentro da raiz quadrada seja válida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a expressão dentro de uma raiz quadrada deve ser maior ou igual a zero, já que a raiz quadrada de um número negativo não é um número real. Então, temos que:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa desigualdade para entender quais valores de estão relacionados com :

Passo 4

Isso significa que para cada valor de , deve ser maior ou igual a . Geometricamente, isso representa todas as combinações de e que estão na região acima da reta no plano cartesiano.

Resposta

O domínio da função é o conjunto de todos os pares reais tais que .

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