Determine o domínio das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar o domínio da função
. Isso está dentro do conteúdo de funções e seus domínios. Para resolver isso, precisamos descobrir quais valores de
e
fazem com que a expressão dentro da raiz quadrada seja válida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a expressão dentro de uma raiz quadrada deve ser maior ou igual a zero, já que a raiz quadrada de um número negativo não é um número real. Então, temos que:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa desigualdade para entender quais valores de
estão relacionados com
:
Passo 4
Isso significa que para cada valor de
,
deve ser maior ou igual a
. Geometricamente, isso representa todas as combinações de
e
que estão na região acima da reta
no plano cartesiano.
Resposta
O domínio da função é o conjunto de todos os pares reais
tais que
.