Determine o Domínio das seguintes funções:
Passo 1
Vamos determinar o domínio da função
. O domínio é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Aqui, estamos lidando com uma função racional, que é o quociente de dois polinômios.
Passo 2
Para que a função
esteja definida, o denominador
não pode ser igual a zero, porque a divisão por zero não está definida na matemática.
Passo 3
Vamos encontrar os valores de
que fazem o denominador igual a zero:
Subtraindo 5 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 2:
Passo 4
Portanto, a função
não está definida quando
. Todos os outros valores de
tornam o denominador diferente de zero, fazendo a função estar definida.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais exceto
. Em notação matemática: