Determine o Domínio das seguintes funções: g(x) = 3 x / (2 x + 5)

Passo 1

Vamos determinar o domínio da função . O domínio é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Aqui, estamos lidando com uma função racional, que é o quociente de dois polinômios.

Passo 2

Para que a função esteja definida, o denominador não pode ser igual a zero, porque a divisão por zero não está definida na matemática.

Passo 3

Vamos encontrar os valores de que fazem o denominador igual a zero:
Subtraindo 5 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 2:

Passo 4

Portanto, a função não está definida quando . Todos os outros valores de tornam o denominador diferente de zero, fazendo a função estar definida.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais exceto . Em notação matemática:
í

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