Determine o domínio das seguintes funções:
Passo 1
Vamos entender o enunciado. A função que temos é
. O que precisamos fazer é descobrir para quais valores de
e
essa função está definida. Para isso, vamos usar conhecimentos sobre radiciação e divisão na matemática.
Passo 2
Primeiro, olhamos para a parte do numerador, que é uma raiz quadrada:
. Sabemos que a expressão dentro da raiz precisa ser maior ou igual a zero, porque não podemos tirar a raiz de um número negativo. Então, temos a condição:
Passo 3
Agora, olhamos para o denominador, que é
. Em uma fração, o denominador não pode ser zero, porque a divisão por zero não está definida. Portanto, temos a condição:
Ou seja,
Passo 4
Resumindo, para a função
estar definida, ambas as condições devem ser satisfeitas ao mesmo tempo. Ou seja:
Resposta
O domínio da função é o conjunto de todos os pares
tais que
e
. Em outras palavras,