Vamos entender o enunciado. A função que temos é . O que precisamos fazer é descobrir para quais valores de e essa função está definida. Para isso, vamos usar conhecimentos sobre radiciação e divisão na matemática.
Passo 2
Primeiro, olhamos para a parte do numerador, que é uma raiz quadrada: . Sabemos que a expressão dentro da raiz precisa ser maior ou igual a zero, porque não podemos tirar a raiz de um número negativo. Então, temos a condição:
Passo 3
Agora, olhamos para o denominador, que é . Em uma fração, o denominador não pode ser zero, porque a divisão por zero não está definida. Portanto, temos a condição:
Ou seja,
Passo 4
Resumindo, para a função estar definida, ambas as condições devem ser satisfeitas ao mesmo tempo. Ou seja:
Resposta
O domínio da função é o conjunto de todos os pares tais que e . Em outras palavras,