Determine o domínio das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, vamos precisar entender as restrições que as operações matemáticas impõem ao
.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte da função que pode causar restrições:
. A raiz quadrada de um número só é definida para números maiores ou iguais a zero. Então, precisamos garantir que o que está dentro da raiz, ou seja,
, seja maior ou igual a zero.
Passo 3
Agora, vamos expressar essa condição matematicamente:
Isso significa que o
pode ser qualquer número real igual ou maior que zero. Não há outras restrições na função, já que adicionar 1 não afeta o domínio.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais maiores ou iguais a zero. Em notação intervalar, fica:
Exercícios relacionados
Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
(e)
(e)
Seja
Calcule os limites indicados, se existirem:
(a)
(a)
Determine o domínio das seguintes funções:
Determine o domínio das seguintes funções: