Seja
Calcule os limites indicados, se existirem:
(a)
(a)
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o limite da função
quando
se aproxima de 3 pela esquerda, ou seja,
. Para isso, vamos usar o conceito de limite lateral e entender como a função está definida para valores de
menores ou iguais a 3.
Passo 2
Primeiro, vamos observar como a função
está definida. Ela é uma função por partes, ou seja, tem expressões diferentes dependendo do valor de
:
Como queremos o limite quando
se aproxima de 3 pela esquerda (
), vamos focar na primeira parte da função:
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a definição de limite. Quando calculamos
, estamos vendo qual valor
se aproxima quando
chega perto de 3, mas sem passar de 3.
A expressão que vamos usar é
. Então, substituímos
por 3 nessa expressão:
Passo 4
Vamos resolver essa expressão agora. Substituindo
por 3:
Resposta
Portanto, o limite
é igual a 1.
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Seja
Calcule os limites indicados, se existirem:
©
©
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função
que
2. e
2.
Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
(e)
(e)
Determine o domínio das seguintes funções: