Seja
Calcule os limites indicados, se existirem:
(a)

Passo 1

Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o limite da função quando se aproxima de 3 pela esquerda, ou seja, . Para isso, vamos usar o conceito de limite lateral e entender como a função está definida para valores de menores ou iguais a 3.

Passo 2

Primeiro, vamos observar como a função está definida. Ela é uma função por partes, ou seja, tem expressões diferentes dependendo do valor de :
Como queremos o limite quando se aproxima de 3 pela esquerda ( ), vamos focar na primeira parte da função: .

Passo 3

Agora, vamos aplicar a definição de limite. Quando calculamos , estamos vendo qual valor se aproxima quando chega perto de 3, mas sem passar de 3.
A expressão que vamos usar é . Então, substituímos por 3 nessa expressão:

Passo 4

Vamos resolver essa expressão agora. Substituindo por 3:

Resposta

Portanto, o limite é igual a 1.

Exercícios relacionados

Seja
Calcule os limites indicados, se existirem:
©
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função que
2. e
Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
(e)
Determine o domínio das seguintes funções: