Determine o domínio das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é basicamente todos os valores de
que fazem a função funcionar direitinho, ou seja, onde ela não dá problemas, como divisões por zero. Para isso, vamos precisar lembrar que em uma fração, o denominador não pode ser igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o denominador da função, que é
. Precisamos descobrir quais valores de
tornam esse denominador igual a zero, porque esses valores não podem estar no domínio.
Passo 3
Vamos resolver a equação
:
Então,
e
fazem o denominador zero.
Passo 4
Como sabemos que o denominador não pode ser zero, isso significa que
não pode ser nem 3 nem -3. Todos os outros números vão funcionar bem para a função.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais menos 3 e -3. Em notação matemática, podemos escrever:
Ou, se preferir em intervalos:
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