Determine o domínio das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar o domínio da função . O domínio de uma função é basicamente todos os valores de que fazem a função funcionar direitinho, ou seja, onde ela não dá problemas, como divisões por zero. Para isso, vamos precisar lembrar que em uma fração, o denominador não pode ser igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o denominador da função, que é . Precisamos descobrir quais valores de tornam esse denominador igual a zero, porque esses valores não podem estar no domínio.

Passo 3

Vamos resolver a equação :
Então, e fazem o denominador zero.

Passo 4

Como sabemos que o denominador não pode ser zero, isso significa que não pode ser nem 3 nem -3. Todos os outros números vão funcionar bem para a função.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais menos 3 e -3. Em notação matemática, podemos escrever:
Ou, se preferir em intervalos:

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