Determine o domínio das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, a gente vai resolver um exercício que pede para determinar o domínio da função
. O domínio é basicamente todos os valores de
que a função consegue aceitar sem dar problema. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os valores de
que você pode colocar na função e ela ainda vai funcionar, ou seja, não vai ter nenhum tipo de indefinição, como divisão por zero ou a raiz de um número negativo.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a função
. Essa função é um polinômio do segundo grau. Funções polinomiais são aquelas que são formadas por potências inteiras de
com coeficientes reais. Um ponto importante é que polinômios estão sempre definidos para qualquer valor real de
, porque não envolvem operações que possam causar indefinições.
Passo 4
Como a função
é um polinômio, não temos restrições no valor de
. Isso significa que podemos usar qualquer número real sem problemas.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais, ou seja,
.
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Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
(e)
(e)
Determine o domínio das seguintes funções:
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