Determine o domínio das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, a gente vai resolver um exercício que pede para determinar o domínio da função . O domínio é basicamente todos os valores de que a função consegue aceitar sem dar problema. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o domínio de uma função. O domínio é o conjunto de todos os valores de que você pode colocar na função e ela ainda vai funcionar, ou seja, não vai ter nenhum tipo de indefinição, como divisão por zero ou a raiz de um número negativo.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a função . Essa função é um polinômio do segundo grau. Funções polinomiais são aquelas que são formadas por potências inteiras de com coeficientes reais. Um ponto importante é que polinômios estão sempre definidos para qualquer valor real de , porque não envolvem operações que possam causar indefinições.

Passo 4

Como a função é um polinômio, não temos restrições no valor de . Isso significa que podemos usar qualquer número real sem problemas.

Resposta

O domínio da função é todos os números reais, ou seja, .

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Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.
(e)
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