Determine o domínio das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente descobrir o domínio da função . Isso significa que a gente precisa encontrar todos os valores de para os quais a função está definida. Para isso, vamos usar conceitos de funções logarítmicas, especificamente que o argumento do logaritmo tem que ser positivo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o logaritmo natural só está definido quando . Isso quer dizer que o que está dentro do logaritmo, neste caso , precisa ser maior que zero para que a função faça sentido matematicamente.

Passo 3

Então, vamos montar a desigualdade para garantir que o argumento do logaritmo seja positivo:
Isso é a condição necessária para que seja definido.

Passo 4

Agora, vamos resolver a desigualdade:
Ou seja, precisa ser maior que 1.

Resposta

O domínio da função é .

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Determine o domínio das seguintes funções:
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Dado que
É possível, diante da equação anterior, que ? Explique.
Por que a afirmativa é incorreta?