Determine o domínio das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente descobrir o domínio da função
. Isso significa que a gente precisa encontrar todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, vamos usar conceitos de funções logarítmicas, especificamente que o argumento do logaritmo tem que ser positivo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o logaritmo natural
só está definido quando
. Isso quer dizer que o que está dentro do logaritmo, neste caso
, precisa ser maior que zero para que a função faça sentido matematicamente.
Passo 3
Então, vamos montar a desigualdade para garantir que o argumento do logaritmo seja positivo:
Isso é a condição necessária para que
seja definido.
Passo 4
Agora, vamos resolver a desigualdade:
Ou seja,
precisa ser maior que 1.
Resposta
O domínio da função
é
.
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Dado que
É possível, diante da equação anterior, que
? Explique.
Por que a afirmativa
é incorreta?