Determine o domínio das seguintes funções:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente determinar o domínio da função
. Isso faz parte do conteúdo de funções, mais especificamente envolvendo raízes quadradas. Pra resolver, vamos precisar entender quais valores de
deixam a expressão dentro da raiz válida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a raiz quadrada só está definida para números não negativos. Isso significa que o que está dentro da raiz, chamado de radicando, precisa ser maior ou igual a zero. Então, para a nossa função:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de
que satisfazem a condição. Subtraindo 1 de ambos os lados:
Passo 4
Isso quer dizer que todos os valores de
que forem maiores ou iguais a -1 vão manter o radicando não negativo, garantindo que a função esteja definida.
Resposta
Portanto, o domínio da função
é todos os números reais maiores ou iguais a -1. Em notação de intervalo:
Exercícios relacionados
Prove as seguintes identidades: e)
Prove que se
e ímpar, no qual
é um número inteiro, então
e ímpar.
Encontre a solução particular determinada pela condição inicial dada.
Determine o domínio das seguintes funções: e)