Determine o domínio das seguintes funções:
a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente determinar o domínio da função . Isso faz parte do conteúdo de funções, mais especificamente envolvendo raízes quadradas. Pra resolver, vamos precisar entender quais valores de deixam a expressão dentro da raiz válida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a raiz quadrada só está definida para números não negativos. Isso significa que o que está dentro da raiz, chamado de radicando, precisa ser maior ou igual a zero. Então, para a nossa função:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de que satisfazem a condição. Subtraindo 1 de ambos os lados:

Passo 4

Isso quer dizer que todos os valores de que forem maiores ou iguais a -1 vão manter o radicando não negativo, garantindo que a função esteja definida.

Resposta

Portanto, o domínio da função é todos os números reais maiores ou iguais a -1. Em notação de intervalo:

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Prove as seguintes identidades: e)
Prove que se e ímpar, no qual é um número inteiro, então e ímpar.
Encontre a solução particular determinada pela condição inicial dada.
Determine o domínio das seguintes funções: e)