Determine o domínio das seguintes funções:
v) y = raiz(1 - x^3)

Passo 1

Aqui, a gente tem que encontrar o domínio da função . Isso está no conteúdo de funções e seus domínios. Para resolver, vamos precisar saber que o que está dentro da raiz quadrada tem que ser maior ou igual a zero.

Passo 2

A raiz quadrada está bem definida quando o que está dentro dela é maior ou igual a zero. Então, vamos igualar o interior da raiz a zero e resolver a desigualdade:

Passo 3

Vamos resolver a desigualdade:
Isso significa que pode ser no máximo 1.

Passo 4

Sabemos que a função cúbica é crescente para todos os valores de . Então, a inequação equivale a:

Resposta

O domínio da função é todos os números reais menores ou iguais a 1, ou seja, .

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