Determine o domínio das seguintes funções:
v)
v)
Passo 1
Aqui, a gente tem que encontrar o domínio da função
. Isso está no conteúdo de funções e seus domínios. Para resolver, vamos precisar saber que o que está dentro da raiz quadrada tem que ser maior ou igual a zero.
Passo 2
A raiz quadrada está bem definida quando o que está dentro dela é maior ou igual a zero. Então, vamos igualar o interior da raiz a zero e resolver a desigualdade:
Passo 3
Vamos resolver a desigualdade:
Isso significa que
pode ser no máximo 1.
Passo 4
Sabemos que a função cúbica
é crescente para todos os valores de
. Então, a inequação
equivale a:
Resposta
O domínio da função é todos os números reais menores ou iguais a 1, ou seja,
.