Determine o domínio das seguintes funções:
a) y = 1/x

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar o domínio da função . Aqui, estamos lidando com funções e o conceito de domínio, que é basicamente todos os valores de que podem ser usados na função sem causar problemas. Vamos descobrir quais valores de são permitidos para essa função.

Passo 2

Primeiro, o que é o domínio? O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores que pode assumir para que a função dê um resultado válido. Então, para , precisamos ver para quais valores de a expressão faz sentido matematicamente.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a expressão . A divisão por só é válida quando não é zero, porque dividir por zero não é permitido na matemática – isso não tem sentido e é indefinido. Portanto, não pode ser igual a 0.

Passo 4

Então, excluímos o valor que causa problema, que é . Todos os outros valores de são permitidos, porque se for qualquer número diferente de zero, a divisão por funciona perfeitamente.

Resposta

O domínio da função é , ou seja, todos os números reais exceto zero.

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Determine o conjunto derivado de cada um dos subconjuntos de R. Encontre o supremo e o ínfimo dos seguintes conjuntos.
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Determine o domínio das seguintes funções:
h) y = raiz(x^2 - 7x + 6)