Determine o domínio das seguintes funções:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar o domínio da função
. Aqui, estamos lidando com funções e o conceito de domínio, que é basicamente todos os valores de
que podem ser usados na função sem causar problemas. Vamos descobrir quais valores de
são permitidos para essa função.
Passo 2
Primeiro, o que é o domínio? O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores que
pode assumir para que a função dê um resultado válido. Então, para
, precisamos ver para quais valores de
a expressão faz sentido matematicamente.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a expressão
. A divisão por
só é válida quando
não é zero, porque dividir por zero não é permitido na matemática – isso não tem sentido e é indefinido. Portanto,
não pode ser igual a 0.
Passo 4
Então, excluímos o valor que causa problema, que é
. Todos os outros valores de
são permitidos, porque se
for qualquer número diferente de zero, a divisão por
funciona perfeitamente.
Resposta
O domínio da função é
, ou seja, todos os números reais exceto zero.
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(2,0 pontos) A lei dos gases para uma massa fixa
de um gás ideal à temperatura absoluta
, pressão
e volume
é dado por
, onde
é a constante do gás. Mostre que
Determine o conjunto derivado de cada um dos subconjuntos de R. Encontre o supremo e o ínfimo dos seguintes conjuntos.
c)
c)
Inverta a ordem de integração.
(f) .
(f)
Determine o domínio das seguintes funções:
h)
h)