Determine o domínio das seguintes funções:
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos descobrir o domínio da função
. Estamos tratando de uma função racional, que basicamente é uma fração onde o numerador e o denominador são expressões algébricas. Para achar o domínio, precisamos saber quais valores de
deixam essa função “funcionando” sem problemas.
Passo 2
Em uma função racional, o único problema que pode acontecer é se o denominador for igual a zero, porque não dá pra dividir por zero. Então, para encontrar o domínio, a gente precisa garantir que o denominador nunca seja zero.
Passo 3
Vamos olhar o denominador da nossa função:
. Queremos que ele seja diferente de zero:
Agora, vamos resolver essa inequação para descobrir qual valor de
faz o denominador zero e, assim, devemos excluir esse valor do domínio.
Passo 4
Resolvendo a equação:
Então,
não pode ser igual a
.
Resposta
O domínio da função é todos os números reais exceto
.
Exercícios relacionados
Seja
o conjunto dos pontos de acumulação de
. Dê exemplos de conjuntos
tais que:
b) seja subconjunto próprio de
.
b)
Inverta a ordem de integração.
(h) .
(h)
Determine o domínio das seguintes funções:
q)
q)
Use propriedades de translação e derivadas de transformadas para calcular
ou
como indicado.