Determine o domínio das seguintes funções:
e) y = (2*x - 1) / (3 - 2*x)

Passo 1

Beleza, vamos descobrir o domínio da função . Estamos tratando de uma função racional, que basicamente é uma fração onde o numerador e o denominador são expressões algébricas. Para achar o domínio, precisamos saber quais valores de deixam essa função “funcionando” sem problemas.

Passo 2

Em uma função racional, o único problema que pode acontecer é se o denominador for igual a zero, porque não dá pra dividir por zero. Então, para encontrar o domínio, a gente precisa garantir que o denominador nunca seja zero.

Passo 3

Vamos olhar o denominador da nossa função: . Queremos que ele seja diferente de zero:
Agora, vamos resolver essa inequação para descobrir qual valor de faz o denominador zero e, assim, devemos excluir esse valor do domínio.

Passo 4

Resolvendo a equação:
Então, não pode ser igual a .

Resposta

O domínio da função é todos os números reais exceto .

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Seja X' o conjunto dos pontos de acumulação de X. Dê exemplos de conjuntos X tais que:
b) X seja subconjunto próprio de X'.
Inverta a ordem de integração.
(h) integral0^3 a[integralraiz33 x^raiz4 a x-x^2 f(x, y) d y] d x(a>0).
Determine o domínio das seguintes funções:
q) f(x) = raiz(3x^2 + 8x + 5) / (2 - 3x)
Use propriedades de translação e derivadas de transformadas para calcular L{f(t)} ou L^{-1}{F(s)} como indicado.
j L^{-1}{1/(s+2)^{3}}