Use propriedades de translação e derivadas de transformadas para calcular L{f(t)} ou L^{-1}{F(s)} como indicado.
j L^{-1}{1/(s+2)^{3}}

Passo 1

Beleza, galera! A gente tem aqui um exercício que pede pra encontrar a transformada inversa de Laplace de . Vamos usar propriedades de translação e derivadas nas transformadas de Laplace para resolver isso. Para isso, vamos precisar lembrar das fórmulas básicas da transformada de Laplace e como aplicar essas propriedades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a transformada de Laplace inversa de é dada por . No nosso caso, temos uma expressão um pouco diferente: .

Passo 3

Agora, vamos aplicar a propriedade de translação na variável s. Sabemos que . Aqui, e .

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula, temos:

Resposta

A transformada inversa de Laplace de é:

Exercícios relacionados

Determine o domínio das seguintes funções:
q) f(x) = raiz(3x^2 + 8x + 5) / (2 - 3x)
Determine o domínio das seguintes funções:
e) y = (2*x - 1) / (3 - 2*x)
Usando a definição de limite prove que:
a) lim x 2(x+5)=7
Use a expressão da transformada de Laplace de funções básicas e propriedades da transformada para calcular L{f(t)}.
(a) f(t) = 4t - 10