Determine os domínios das funções abaixo.
b) g(x) = (x + 4) / (x^2 - 9)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Para resolver isso, precisamos entender onde a função pode ter problemas, como divisão por zero.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o denominador da fração, que é . A divisão por zero não é permitida na matemática, então precisamos encontrar os valores de que tornam o denominador igual a zero e excluí-los do domínio.

Passo 3

Vamos resolver a equação para encontrar esses valores problemáticos:
Isso significa que quando ou , o denominador se torna zero, o que torna a função indefinida nesses pontos.

Passo 4

Como a função está definida para todos os outros valores de além de e , o domínio da função é todos os números reais exceto esses dois valores.

Resposta

O domínio da função é:
Ou, de forma intervalar:

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