Determine os domínios das funções abaixo.
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para resolver isso, precisamos entender onde a função pode ter problemas, como divisão por zero.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o denominador da fração, que é
. A divisão por zero não é permitida na matemática, então precisamos encontrar os valores de
que tornam o denominador igual a zero e excluí-los do domínio.
Passo 3
Vamos resolver a equação
para encontrar esses valores problemáticos:
Isso significa que quando
ou
, o denominador se torna zero, o que torna a função indefinida nesses pontos.
Passo 4
Como a função está definida para todos os outros valores de
além de
e
, o domínio da função
é todos os números reais exceto esses dois valores.
Resposta
O domínio da função
é:
Ou, de forma intervalar: