Determine os domínios das funções abaixo.
d)
d)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre funções de raiz quadrada e as condições para que elas sejam definidas.
Passo 2
Sabemos que a raiz quadrada de um número só é definida se esse número for maior ou igual a zero. Então, para a função
, o que está dentro da raiz, que é
, precisa ser maior ou igual a zero.
Passo 3
Vamos estabelecer a inequação para garantir que a expressão dentro da raiz seja não negativa:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa inequação para encontrar os valores de
que satisfazem essa condição.
Subtraindo 3 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 2:
Passo 5
Então, todos os valores de
maiores ou iguais a
fazem parte do domínio da função
.
Resposta
O domínio da função
é
.
Exercícios relacionados
Determine os domínios das funções abaixo.
b)
b)
Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
g)
g)
Determine os domínios das funções abaixo.
h)
h)
Determine os domínios das funções abaixo.
l)
l)