Determine os domínios das funções abaixo.
d)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o domínio da função . O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre funções de raiz quadrada e as condições para que elas sejam definidas.

Passo 2

Sabemos que a raiz quadrada de um número só é definida se esse número for maior ou igual a zero. Então, para a função , o que está dentro da raiz, que é , precisa ser maior ou igual a zero.

Passo 3

Vamos estabelecer a inequação para garantir que a expressão dentro da raiz seja não negativa:

Passo 4

Agora, vamos resolver essa inequação para encontrar os valores de que satisfazem essa condição.
Subtraindo 3 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 2:

Passo 5

Então, todos os valores de maiores ou iguais a fazem parte do domínio da função .

Resposta

O domínio da função é .

Exercícios relacionados

Determine os domínios das funções abaixo.
b)
Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
g)
Determine os domínios das funções abaixo.
h)
Determine os domínios das funções abaixo.
l)