Determine os domínios das funções abaixo.
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Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos determinar o domínio dela. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre divisão por zero e como funciona o valor absoluto.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o denominador da função, que é
. Lembra que não podemos dividir por zero na matemática, porque a divisão por zero não está definida. Então, precisamos garantir que
não seja igual a zero.
Passo 3
Agora, vamos analisar o numerador
. A função valor absoluto
está definida para todos os números reais, então não há restrições adicionais aqui além de
não ser zero.
Passo 4
Como o único ponto problemático é quando
, vamos excluí-lo do domínio. Assim, o domínio da função
é todo número real, exceto zero.
Resposta
O domínio de
é
, ou seja, todos os números reais menos
.