Determine os domínios das funções abaixo.
h) G(y) = (3y + |y|) / y

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos determinar o domínio dela. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre divisão por zero e como funciona o valor absoluto.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o denominador da função, que é . Lembra que não podemos dividir por zero na matemática, porque a divisão por zero não está definida. Então, precisamos garantir que não seja igual a zero.

Passo 3

Agora, vamos analisar o numerador . A função valor absoluto está definida para todos os números reais, então não há restrições adicionais aqui além de não ser zero.

Passo 4

Como o único ponto problemático é quando , vamos excluí-lo do domínio. Assim, o domínio da função é todo número real, exceto zero.

Resposta

O domínio de é , ou seja, todos os números reais menos .

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