Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa resolver a inequação
. Isso faz parte do conteúdo de Inequações Lineares, que é essencial para entender como comparar valores e resolver problemas envolvendo desigualdades. Para resolver isso, vamos precisar usar operações básicas de álgebra, como somar e subtrair termos, e lembrar que precisamos manter o sinal da desigualdade quando fazemos essas operações.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar isolar o
em um dos lados da inequação. Para isso, vou somar
em ambos os lados da inequação para eliminar o
do lado esquerdo.
Então temos:
Passo 3
Simplificando os termos, o
e
se cancelam no lado esquerdo, e no lado direito
vira
. Ficou assim:
Passo 4
Agora, para deixar o
sozinho, vamos dividir ambos os lados da inequação por
. Lembrando que, como estamos dividindo por um número positivo, o sentido da desigualdade permanece o mesmo.
Então:
Resposta
O conjunto solução da inequação
é todo número real maior que
. Em notação matemática:
Exercícios relacionados
Resolva as equações modulares:
c)
c)
Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
d)
d)
Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
g)
g)
Determine os domínios das funções abaixo.
b)
b)