Determine os domínios das funções abaixo.
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Passo 1
Estamos procurando o domínio da função
. Para isso, vamos entender o que é domínio e ver quais valores de
a função cosseno pode aceitar sem problemas.
Passo 2
Domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Ou seja, precisamos descobrir para quais números
a expressão
faz sentido e não gera nenhuma complicação, como divisão por zero ou raízes de números negativos.
Passo 3
Vamos analisar a função cosseno. A função
está definida para todos os números reais
. Isso significa que não há restrições sobre qual valor podemos colocar dentro do cosseno. No nosso caso, temos
.
Passo 4
Como não há restrições para a função cosseno e
pode ser qualquer número real (já que
pode ser qualquer número real), concluímos que o domínio de
é todo o conjunto dos números reais.