Determine os domínios das funções abaixo.
l)
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Passo 1
Estamos procurando o domínio da função
. Para isso, vamos entender o que é domínio e ver quais valores de
a função cosseno pode aceitar sem problemas.
Passo 2
Domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Ou seja, precisamos descobrir para quais números
a expressão
faz sentido e não gera nenhuma complicação, como divisão por zero ou raízes de números negativos.
Passo 3
Vamos analisar a função cosseno. A função
está definida para todos os números reais
. Isso significa que não há restrições sobre qual valor podemos colocar dentro do cosseno. No nosso caso, temos
.
Passo 4
Como não há restrições para a função cosseno e
pode ser qualquer número real (já que
pode ser qualquer número real), concluímos que o domínio de
é todo o conjunto dos números reais.
Resposta
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Determine os domínios das funções abaixo.
h)
h)
Determine os domínios das funções abaixo.
d)
d)
Determine os domínios das funções abaixo.
j)
j)
Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
b)
b)