Determine os domínios das funções abaixo.
l)

Passo 1

Estamos procurando o domínio da função . Para isso, vamos entender o que é domínio e ver quais valores de a função cosseno pode aceitar sem problemas.

Passo 2

Domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Ou seja, precisamos descobrir para quais números a expressão faz sentido e não gera nenhuma complicação, como divisão por zero ou raízes de números negativos.

Passo 3

Vamos analisar a função cosseno. A função está definida para todos os números reais . Isso significa que não há restrições sobre qual valor podemos colocar dentro do cosseno. No nosso caso, temos .

Passo 4

Como não há restrições para a função cosseno e pode ser qualquer número real (já que pode ser qualquer número real), concluímos que o domínio de é todo o conjunto dos números reais.

Resposta

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Determine os domínios das funções abaixo.
h)
Determine os domínios das funções abaixo.
d)
Determine os domínios das funções abaixo.
j)
Decida se as funções são inversíveis, restringindo domínios e contra-domínios, se necessário, e explicite suas inversas.
b)